洞悉拓扑优化在骨科植入物3D打印中的应用

2022-01-19 09:36啸云3D打印
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3D打印在植入物方面可以发挥的优势是,通过采用正确的设计,种植体可以模制成更接近人体骨骼的形状和硬度。而有趣的是为了更加接近人体骨骼的形状和硬度,可以采用更为“自动化”的建模方式。


图1: 拓扑优化在骨科植入物的应用


拓扑优化成就更好的植入物

美敦力耿芳表示,很多3D打印标准化植入物获得了FDA的认证,3D打印技术在制造多孔结构、拓扑优化结构等复杂结构中具有优势,可以说3D打印技术在标准件制造的应用也是必然趋势。

拓扑优化旨在为一组目标在某些约束下获得设计的最佳结构布局。优化过程在身体的自然器官中不断发生。骨重塑是骨组织工程的核心方面,使骨的内部结构适应外部负荷条件。这个过程需要重新定向主要应力路径,以最大限度地提高机械效率,从而实现最佳结构。

根据3D科学谷的了解拓扑优化技术的另一个新兴用途是减轻多孔结构的各向异性行为。使用曲率壁厚调整算法,结合有限元方法,各向异性架构可以重塑为它们的各向同性等效物。

大多数拓扑优化算法都基于伪密度设计变量(考虑材料的机械模量);因此,它们可以很容易地针对骨支架和植入物设计进行定制。由此产生的拓扑结构通常由复杂的特征组成,这些特征很难或不可能通过传统制造工艺进行生产。

幸运的是,只要遵守某些制造限制,增材制造工艺就能够生产具有复杂特征的零件。因此,拓扑优化和增材制造之间存在协同合作关系,可实现灵活的设计解决方案。

多年来,多项努力表明,大多数使用 AM增材制造拓扑优化的设计都集中在头部和骨盆区域的植入物上,有多种拓扑优化方法或方法,例如双进化结构优化(BESO)、固体各向同性材料惩罚模型(SIMP)和水平集方法(LSM)。

在这些方法中,SIMP 是迄今为止文献中使用最多的方法,因为它具有鲁棒性、适用于多种物理场的范围以及实现相对简单。

骨 – 植入物相互作用中的一个常见不良现象是应力屏蔽,其中与周围骨区域相比更硬的植入物会导致不准确或低效的骨重塑。拓扑优化是实现此类植入物解决方案的出色数学工具,因为流行的方法是基于最小化顺应性(最大化刚度)同时显着减少材料体积

固体各向同性材料惩罚模型

固体各向同性材料惩罚模型(SIMP)方法是生物医学应用中拓扑优化最广泛使用的方法。SIMP 方法是一种基于梯度的方法,它利用幂律关系将材料属性建立为伪密度设计变量的函数。设计域被离散为有限元,并为每个元素分配了一个伪密度设计变量。集体伪密度变量成为设计变量。本质上,离散模型中有限元的数量定义了设计变量的数量。大多数算法都基于最小化结构的柔顺性(最大化刚度),同时对材料体积施加约束。

加权多目标拓扑优化

由于相关生理区域进行的若干日常活动,许多植入物在生物机械环境下承受各种机械载荷。每个载荷都被视为一个载荷工况,产生独特的应变能或柔顺函数。因此,该算法中的应变能函数与载荷一样多。为了针对负载优化这些植入物,加权多目标拓扑优化能够为应变能函数分配不同的权重,将更大的权重赋予与更高功能相关的负载。

图 2. 用于骨替代物设计的拓扑优化方法。(A) 显示了针对四种不同切除类型的多目标拓扑优化骨盆假体。该图显示了所有优化假体的提取表面、优化的植入物和虚拟组件。

基于应力的拓扑优化

在某些情况下,优化是通过最小化植入物的最坏状态(即故障)来完成的。此外,由于在使用不同的目标函数导出最佳拓扑时,应力奇异性是可能的,因此基于应力的方法可能很有吸引力。考虑到弹性失效的理论,一些研究人员试图使用最大变形能量理论(von Mises)来描述失效准则。

通过基于应力的拓扑优化模型设计的颞下颌关节假体如图 2B 所示。

填充和周边控制策略

为了模拟骨骼结构的静脉和多孔性质,可以通过重新制定问题陈述和/或引入一些约束来修改拓扑优化算法。

在许多努力中,通过 SIMP 方法 或其他方法已经证明了传统拓扑优化方法的使用。重要的是,所采用的方法结合了种植体-骨相互作用的生物力学考虑,以维持获得的最佳拓扑结构的相关性。

l 参考资料:“Additively manufactured metallic biomaterials”


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